这种情况不太合理。首先,忘记付款不等同于故意盗窃,如果朋友没有主观恶意,只是疏忽大意,那么不应被认定为盗窃行为。其次,赔偿十倍金额和拘留十日的处理方式过重。根据《治安管理处罚法》,对于情节较轻的盗窃行为,可以处五日以下拘留或者五百元以下罚款。建议你朋友先保持冷静,向派出所说明情况,表明自己并非故意盗窃,只是忘记付款。同时,可以主动赔偿商场的损失,争取得到商场的谅解。如果派出所的处理方式确实不合理,可以向上级公安机关申请行政复议,或者向法院提起行政诉讼,维护自己的合法权益。我是杭州的吴亮律师,如果仍有疑问,欢迎追问或一对一咨询。