1.当人
民法院对于经由再审程序审理后发现的原生效判决或裁定确实存在错误时，他们有权采取两种不同的方式进行处理：
首先，可以通过撤销原生效判决或裁定的方式来修正错误；
其次，也可以以裁定的形式撤销原生效判决或裁定，并将该案发回至做出原生效判决或裁定的人民法院进行重新审理和判断。
2.裁定发回作出生效判决或裁定的人民法院重新审理的情况主要包括以下几种：审理本案的
审判人员或书记员因应回避而未能回避的；依法应当进行
公开审理但未经公开审理便作出判决的；未经合法
传唤当事人且当事人未出席而作出判决的；对与本案相关的
诉讼请求未给予明确裁判的；以及其他任何可能导致案件审判结果不公正的违反法定程序的行为。
3.当人民法院审理再审案件时，若发现原审法院对某些案件不予受理或
驳回起诉的决定存在错误，他们应该采取以下措施进行纠正。例如，如果第
二审人民法院维持了第
一审人民法院关于不予受理或驳回起诉的裁定，但实际上这一裁定是错误的，那么再审法院就应当撤销第一审和第二审人民法院的裁定，并指令第一审人民法院重新审理此案。
4.对于再审案件的审理，根据不同的审理程序，人民法院需要在规定时间内作出裁判。
其中，如果再审案件按照第一审程序进行审理，则必须在三个月内作出裁判；而如果再审案件按照第
二审程序进行审理，则必须在两个月内作出裁判。
《中华人民共和国
行政诉讼法》 第九十一条
当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：
（一）
不予立案或者驳回起诉确有错误的；
（二）有新的
证据，足以推翻原判决、裁定的；
（三）原判决、裁定认定事实的
主要证据不足、未经质证或者系
伪造的；
（四）原判决、裁定适用法律、
法规确有错误的；
（五）违反法律规定的
诉讼程序，可能影响公正审判的；
（六）原判决、裁定遗漏诉讼请求的；
（七）据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
（八）审判人员在审理该案件时有
贪污受贿、徇私舞弊、
枉法裁判行为的。
