关于交通事故逃逸所应承担的法律责任及处罚措施如下:
首先,须承担的是行政责任,在未涉及犯罪的情况下,违法者将面临公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下的罚款;
其次,若行为构成犯罪,触犯了刑法相关条款,则需依据被告人的犯罪情节,由人民法院依法进行定罪与量刑。
按照《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第一款第三项以及第二款的明文规定,对于造成交通事故后逃逸但尚未构成犯罪的行为,由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下的罚款。
而对于存在前述第二项和第四项违法行为的行为人,可同时被吊销机动车驾驶证;
对于存在第一项、第三项、第五项至第八项违法行为的行为人,可同时被处以十五日以下的拘留。
《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的,由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款:
(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的;
(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的;
(三)造成交通事故后逃逸,尚不构成犯罪的;
(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的;
(五)强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车,造成交通事故,尚不构成犯罪的。