【问题解析】
可以在
量刑的基础上从轻或
减轻处罚。故意杀人，处
死刑、无期
徒刑或十年以上
有期徒刑。，可以在此基础上从轻或者减轻处罚
自首可以从轻或者减轻处罚。
犯罪较轻的，可以免除
处罚(注意这里用的是可以，而不是应当)。但部分犯人自首后依然有
判处死刑的可能。
如果对自首后的
犯罪嫌疑人过于从宽处罚会产生弊病，与预防犯罪的目的相悖，尤其是对社会危害大的
罪名。
【法律依据内容】
《
刑法》第六十七条
犯罪以后
自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取
强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述
司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的
自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以
从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
第二百三十二条
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
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