没有大专毕业证，是可以考教师资格证的，但是学历也要达到一定要求。根据我们国家对教师资格证学历的相关规定
1、取得幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历；
2、取得小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及其以上学历；
3、取得初级中学教师、初级职业学校文化、专业课教师资格，应当具备高等师范专科学校或者其他大学专科毕业及其以上学历；
4、取得高级中学教师资格和中等专业学校、技工学校、职业高中文化课、专业课教师资格，应当具备高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及其以上学历；取得中等专业学校、技工学校和职业高中学生实习指导教师资格应当具备的学历，由国务院教育行政部门规定；
5、取得高等学校教师资格，应当具备研究生或者大学本科毕业学历；
6、取得成人教育教师资格，应当按照成人教育的层次、
类别，分别具备高等、中等学校毕业及其以上学历。
