当担保人被冻结后，通常是不能随便给出新的银行卡账户的。
要是想提供新账户，得看具体是因为什么被冻结的，还有执行程序是怎样的。
要是冻结是因为担保债务没履行之类的合法原因，并且经过执行法院许可等一系列程序后，那是可以提供新账户的，不过新账户可能还是会被监控着，或者使用会受到限制，这样能保证债务得以履行。
但要是冻结存在不合理或者违法的情况，担保人就得赶紧提出异议，还要去寻求法律上的救济，以此来维护自己的合法权益。
总之，可不能盲目地就给出新账户，一定要谨慎处理，不然很容易引发更多的法律问题。
我不太清楚具体的冻结情形以及相关的法律程序到底是怎样的，这些只是给你做个参考。
