伤势分为
轻微伤、轻伤、重伤。
刑法中的
故意伤害罪是指行为人致被害人轻伤及以上，而轻微伤就是治安案件。对于轻伤，既属于
自诉案件（属于自诉案件中的被害人有
证据证明的轻微刑事案件），也可以由检察院提起
公诉，这里，被害人既可以直接向人民法院提起刑事自诉，也可以要求公安机关
立案侦查。无论是刑事自诉还是刑事公诉，都有
刑事附带民事诉讼，即由被害人在
刑事诉讼的同时自行提起，由受理刑事案件的法院一并审理，所以无论是自诉还是公诉（即您问题中所谓“抓人”）都可以提起附带民事
诉讼（即您所说的“经济赔偿”）。依据刑法第234条第1款之规定，
故意伤害（轻伤）处3年以下
有期徒刑、
拘役或
管制。（当然如果有其他量刑情节会有不同）
被害人应当向人民法院提起刑事自诉或要求公安机关立案侦查，公安机关不立案的，可以要求同级人民检察院对公安机关进行立案监督！
以上就是有关故意伤害罪怎样认定问题的相关解答，希望满意
