当交通事故对方已完成赔偿却又再次索要时，需依具体情形判断。
需先查看之前的赔偿协议，看其是否清晰、全面地涵盖了所有应赔项目。
若之前的赔偿是在双方自愿且公平合理协商基础上达成，且已一次性解决了事故相关的全部赔偿事宜，那么依据法律，你有权利拒绝其额外赔偿要求。
然而，倘若出现了新的损害结果，且该结果与交通事故存在因果关联，同时之前赔偿时并未将此情况纳入考量，那么对方就有可能有权要求追加赔偿。
在这种状况下，双方可以重新进行协商。
若协商无果，可通过诉讼途径，让法院来判定是否需要追加赔偿以及具体的赔偿金额等事宜。
总之，要依据实际情况和法律规定来妥善处理此类问题。
