放弃继承的能否将其继承份额，能否转赠给自己的儿子呢？

不能给。 要声明放弃继承并进行公证。
操作如下：
1、你父、叔带身份证、户口本、房产证、奶奶死亡证到公证处咨询（免费）
2、公证处公证员会告诉你能不能办理继承公证书及怎样办理。
3、若你父放弃继承，则在继承公证书中声明，则由你叔全部继承。
4、若要转到你名下，必须由你父继承过户以后，再以赠与的名义办理赠与公证，再转到你的名下。

不可以：要么先继承，再赠与。遗产继承权放弃的话会消失，不能转送给他人。
因为根据国家的相关规定。遗产继承权是属于非财产权利，是一种期得权利。所谓的期得权是与既得权相对应的，指在一定条件下才可获得的利益，需要在被继承人死亡时才能享有财产继承的权利。
因为是期得权利，所以继承权在期得的条件未实现时，未实现其权益前，不得将此项权利进行转让，除放弃该权利外，他对所拥有的受益权没有任何处分的权利。
而赠与是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人、受赠人表示接受的一种行为。这种行为的实质是财产所有权的转移。赠与针对的对象是财产权利而非非财产权利。所以一般来说，可以放弃继承权由别人继承。或者是继承之后，再进行相关的赠与也可以。