担心银行会追究自己的责任，夫妻一方去世后的信用卡欠债怎么办

1.法律保护的民间借贷年限为二年，二年期限内没有催促债务人还款，就过了法律保护期限。
2.若有证据证明二年期间及债务人死亡后5年内债务人有向继承人继续追讨，那么，也不超时效。

在证明有欠款行为后，可向其遗产继承人主张还款。但还款数额以其从死者那继承的金额为限受法律支持。其余只存在道义上的还款义务。