单位新研究了一个新产品，问专利权可以以单位申请吗

当然可以的。《专利法》第六条 执行本单位的任务或者主要是利用本单位的物质技术条件所完成的发明创造为职务发明创造。职务发明创造申请专利的权利属于该单位；申请被批准后，该单位为专利权人。
利用本单位的物质技术条件所完成的发明创造，单位与发明人或者设计人订有合同，对申请专利的权利和专利权的归属作出约定的，从其约定。

可以。
1.个人和公司申请的审查过程、申请时限 、申请难易度是没有差别的。
2.个人申请归个人所有，与公司无关，职务发明由个人申请容易产生专利权属纠纷；公司申请权益归公司所有，无权属纠纷，在高新技术企业认定、公司上市做价方面比较易操作。
3.申请人或者专利权人为个人的，可以请求减缓缴纳85%的申请费、发明专利申请审查费和年费及80%的发明专利申请维持费和复审费。申请人或者专利权人为单位的、 两个或者两个以上的个人或者个人与单位共同申请专利的，可以请求减缓缴纳70%的申请费、发明专利申请审查费和年费及60%的发明专利申请维持费和复审费。
4.个人申请可以享受减免缓、在部分在区有政府资助；公司申请在部分地区可享受政府补贴、利于评优、申报高新技术企业、进行专利质押等等。
5.从费用上看，似乎个人申请更好一些，但如果针对企业，从长远上看还是以公司名义申请更好