受贿之后检察院对嫌疑人不批准逮捕有案底的吗？

逮捕只是强制措施，是否有案底需要经过法院判决确定，法院判决无罪的，就没有案底。反之，就有案底。被取保候审或者未被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人仍然可能被判处有罪。

涉嫌犯罪，只要不是不构成犯罪，不追究刑事责任，那么都是有案底的。
这个跟是否逮捕无关，逮捕是个强制措施，不是刑罚。没有逮捕，很可能是认为社会危害性不大，主观恶性不强，没必要逮捕，说明犯罪行为是比较轻的。
争取从轻减轻处罚吧，有条件请个律师，可以