我弟弟今年十七岁，在学校和同学发生矛盾，捅人后背一刀判几年

要对被害人的伤情进行法医鉴定，轻伤一级、轻伤二级的，判刑三年以下，双方达成赔偿协议，被害人写谅解书后，可以判缓刑，重伤一级、重伤二级的，判刑三年以上，达成赔偿协议，可以从轻处罚

故意拿刀伤人，捅了后背一刀，判多久，要看造成的后果。如果构成轻伤以上的伤害，涉嫌故意伤害罪，构成轻作的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
第二百三十四条　【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

对于捅人一刀判几年赔钱的呢问题，经鉴定为“轻微伤”、不构成伤情或被捅伤人不要求鉴定（明显不构成轻伤或重伤的，可以不鉴定），双方达不成调解协议的，公安机关会根据《治安管理处罚法》第四十三条规定，对违法行为人进行处罚。但根据《治安管理处罚法》第十二条、第二十一条规定，初次违反治安管理的17周岁违法行为人不执行行政拘留，但是有罚款的需要执行罚款。