现在已经被法院给判处了缓刑了,在缓刑期间又开始走私犯罪,缓刑期再犯罪构成累犯么?

不属于累犯。缓刑考验期间，则原判的刑罚尚没有执行完毕，不符合《刑法》第六十五条刑罚执行完毕的规定的，所以在缓刑期又犯罪的，不是累犯。另外，根据《刑法》第七十七条之规定，被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪的，应当撤销缓刑，立即收押，并对新犯的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚进行数罪并罚。
相关知识
缓刑犯应当遵守的法律规定
1、遵守法律、行政法规，服从监督;
2、按照考察机关的规定报告自己的活动情况;
3、遵守考察机关关于会客的规定;
4、离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。
缓刑考验期的法律规定
拘役的缓刑考验期限为原判刑期以上一年以下，但是不能少于二个月。有期徒刑的缓刑考验期限为原判刑期以上五年以下，但是不能少于一年。缓刑考验期限，从判决确定之日起计算。
对宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有出现“被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚”的情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告。