肇事逃逸三者险赔付保险公司应该承担全部责任不

开车人肇事逃逸，保险公司不赔第三者责任险。
根据机动车交通事故责任强制保险条例  第二十二条  有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的。
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的。
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。机动车交通事故责任强制保险没有把逃逸作为免赔条款，但一般商业险中的机动车第三者责任险都会把逃逸作为免赔条款。因此，事故逃逸车辆的交强险必须对第三者损失作出赔偿，而商业三者险要依照合同条款约定决定是否赔偿。
保险公司在商业三者险中都将交通肇事逃逸的行为作为免赔事项。再次，该免赔条款属于格式条款，根据保险法的规定，凡是保险公司免除一方或者限制一方责任的条款，必须向投保人详细说明该条款的法律责任和后果，否则该条款无效。从你提供的案例中，只要证明肇事车辆的投保人在投保时，商业险保险公司没有尽到详细说明该免赔条款的法律责任和后果，交通肇事免赔的约定归于无效，从而保险公司应当履行赔付责任。

机动车交通事故责任强制保险条例
第二十二条　有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。
机动车交通事故责任强制保险没有把逃逸作为免赔条款，但一般商业险中的机动车第三者责任险都会把逃逸作为免赔条款。因此，事故逃逸车辆的交强险必须对第三者损失作出赔偿，而商业三者险要依照合同条款约定决定是否赔偿。