如果法院误判并且错误执行能不能申请国家赔偿

关于你问题里提到的法院误判并且错误执行能不能申请国家赔偿是可以的如果法院执行工作失误，给当事人造成损失的，可以申请国家赔偿。
《国家赔偿法》第三十八条规定：人民法院在民事诉讼、行政诉讼过程中，违法采取对妨害诉讼的强制措施、保全措施或者对判决、裁定及其他生效法律文书执行错误，造成损害的，赔偿请求人要求赔偿的程序，适用本法刑事赔偿程序的规定。

法院执行错误可以申请国家赔偿，申请国家赔偿的流程：
1、向赔偿义务机关提出申请国家赔偿的请求；
2、递交申请书；
3、赔偿机关应当自收到申请之日起两个月内给予赔偿;逾期不赔偿，或请求人对赔偿数额有异议的，可以依法提起诉讼。
《国家赔偿法》第二条，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。 本法规定的赔偿义务机关，应当依照本法及时履行赔偿义务。