说是公家的,可是村里不承认那山地是我家的,现在租期以到,我家山地在20年前被村里以村里名义租出去了?

从你描述的情况来看，涉及比较复杂的土地权益和租赁关系问题，下面我给你逐步分析可能的解决办法：

    确认土地权属
  收集权属证据  ：你需要先找一找能够证明山地是你家的相关证据。比如，二轮土地承包合同、林权证等。这些证书是土地权益归属的重要凭证。要是你家有这些证件，上面明确记载了该山地的承包经营权属于你家，那么在法律上是很有利的证据。  
  了解历史情况  ：如果没有书面权属凭证，你可以去村里或者乡镇的相关部门，查询土地登记档案，了解这块山地在历史上的归属和流转情况。同时，也可以找村里的老人了解当年的情况，请他们出具证人证言，证明这块山地一直是你家在使用和管理。

    处理村里不承认的问题
  沟通协商  ：与村委会进行友好的沟通，向他们出示你所收集到的证据，解释这块山地是你家的相关情况。尽量以平和的方式解决问题，询问他们不承认的原因，看是否存在误解。
  申请调解  ：如果与村委会沟通无果，可以向乡镇政府或者县级农业农村部门申请调解。这些部门有相关的调解机制，可以帮助你们双方进行协商，达成一个合理的解决方案。

    处理租赁到期问题
  收回土地  ：如果经过确认，山地的权益确实属于你家，且租赁期限已经到期，你有权要求承租人返还土地。你可以向承租人发出书面通知，明确告知租赁期限已到，要求其在一定期限内将土地恢复原状并返还给你。
  追究违约责任  ：如果承租人拒绝返还土地，你可以考虑通过法律途径追究其违约责任。你可以向人民法院提起诉讼，要求承租人返还土地，并赔偿因逾期占用土地给你造成的损失。

在整个处理过程中，要注意保留好相关的证据，包括权属证书、沟通记录、通知文件等，以备不时之需。如果觉得处理起来比较复杂，也可以考虑咨询专业的律师，寻求更具体的法律建议和帮助。