如果按照离婚协议上的时间,没有给抚养费,这种情况能在深圳起诉吗?

这种情况能在深圳起诉。法律规定，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地法院管辖。但如果被告下落不明或被采取强制措施等，可由原告住所地法院管辖。男方常住地不详，女方和孩子户口及常住地在深圳，所以女方可在深圳起诉男方支付抚养费。