认定继子女继承权的方式是怎样的

法律分析：
（1）认定继子女继承权的核心是判断继父母与继子女间是否形成扶养关系。
（2）扶养关系的形成可从四个方面考量。经济上，可能是继父母供养继子女，也可能是继子女供养继父母；生活中，既包括继父母对继子女的抚养教育，也包括继子女对继父母的扶助。
（3）长期共同生活中，若继父母对继子女履行抚养教育义务，或继子女对继父母尽到赡养义务等，可认定形成扶养关系。
（4）形成扶养关系的继子女作为法定第一顺序继承人，有权继承继父母遗产；未形成的则无继承权。

提醒：判断扶养关系需综合多方面证据，不同案情认定结果有差异，建议咨询以进一步分析。

（一）若要证明继子女有继承权，可收集能体现扶养关系的证据，如继父母支付继子女学费、生活费的转账记录，证明经济供养；生活照片、邻居证人证言等，证明生活上的抚养教育或扶助赡养。
（二）若对继子女继承权有争议，可先尝试协商解决，若协商不成，可向法院提起诉讼，由法院依据证据和法律规定进行判定。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

1.认定继子女有无继承权，重点看继父母与继子女是否形成扶养关系。
2.考量扶养关系形成，有这些方面：继子女获继父母经济供养；继子女受继父母生活抚养教育；继子女在经济上供养继父母；继子女在生活中扶助继父母。
3.若长期共同生活，继父母抚养教育继子女，或继子女赡养继父母，可认定有扶养关系。
4.形成扶养关系的继子女是法定第一顺序继承人，能继承遗产；未形成的无继承权。

结论：继子女是否有继承权取决于其与继父母是否形成扶养关系，形成扶养关系则有继承权，未形成则无。
法律解析：依据法律规定，判断继父母与继子女间是否形成扶养关系是认定继子女继承权的关键。考量扶养关系形成有多个方面，如继子女受继父母经济供养、生活上的抚养教育，或者继子女在经济上供养继父母、生活上扶助继父母。当存在长期共同生活，继父母对继子女履行抚养教育义务，或继子女对继父母尽到赡养义务等情况，便可认定形成扶养关系。形成扶养关系的继子女属于法定第一顺序继承人，有权继承继父母遗产；未形成的则没有继承权。如果您在继子女继承权方面存在疑问，欢迎向我或者专业法律人士咨询，以获得准确的法律建议和帮助。

认定继子女继承权的关键在于继父母与继子女间是否形成扶养关系。形成扶养关系的继子女是法定第一顺序继承人，有权继承继父母遗产；未形成的则无继承权。

判断扶养关系形成可从四方面考量：一是继子女受继父母经济供养；二是继子女受继父母生活抚养与教育；三是继子女在经济上供养继父母；四是继子女在生活中扶助继父母。若存在长期共同生活，继父母对继子女履行抚养教育义务，或继子女对继父母尽到赡养义务等情况，可认定形成扶养关系。

为避免继承纠纷，建议继父母与继子女通过书面协议明确扶养关系及继承权利。同时，相关部门应加强对继子女继承权认定的宣传和指导，提高公众法律意识。