母亲能否争得3岁孩子的抚养权

（一）若母亲已做绝育手术或丧失生育能力，应准备好相关医疗证明，在法庭上作为争取抚养权的有力证据。
（二）若孩子随母亲生活时间长，可收集孩子的生活照片、学校老师的证言等，证明改变生活环境对孩子健康成长不利。
（三）若母亲无其他子女，而对方有，可通过社区证明等方式证实这一情况。
（四）若对方患有不宜与子女共同生活的疾病，可获取对方的病历资料。
（五）母亲要展示自身在经济、教育、居住环境等方面的优势，提供收入证明、学历证书、房产证明等，还可让孩子表达想和母亲一起生活的意愿。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

1.母亲有机会争取3岁孩子抚养权，法院判抚养权会考虑孩子利益最大化。
2.母亲有优势情形：做了绝育手术或丧失生育能力；孩子跟母亲生活久，换环境不利成长；母亲无其他子女，对方有；对方有传染病等不宜和孩子生活。
3.母亲证明自身经济、教育、居住条件好，和孩子感情深，也利于争取抚养权。

结论：
母亲有机会争得3岁孩子的抚养权。
法律解析：
法院在判决抚养权归属时，以最有利于未成年子女为原则。对于3岁孩子，母亲在一些情形下争取抚养权有优势。比如母亲已做绝育手术或丧失生育能力、孩子随母亲生活时间长，改变环境对其成长不利、母亲无其他子女而对方有、对方有不宜与孩子共同生活的疾病等情况，母亲获得抚养权可能性大。此外，母亲若能证明自身在经济、教育、居住等方面条件更优，且孩子与其感情深厚，也利于争取抚养权。如果在争取孩子抚养权方面存在疑问，可向专业法律人士咨询，以更好地维护自身权益。

母亲有机会争得3岁孩子的抚养权，法院以最有利于未成年子女为判决原则。

当出现特定情形时，母亲争取抚养权优势明显。比如母亲已绝育或丧失生育能力、孩子长期随母亲生活改变环境不利成长、母亲无其他子女而对方有、对方患有不宜与孩子共同生活的疾病等情况，母亲获得抚养权可能性大增。此外，母亲若能证明自身在经济、教育、居住等方面条件更优，且孩子与其感情好，也利于争取抚养权。

为增加争取到抚养权的几率，母亲可以收集自身符合上述优势情形的证据，如绝育证明、孩子成长记录等；积极展示自身良好的经济状况和生活环境，让法院看到自己能为孩子提供更优质的成长条件。

法律分析：
（1）法院在判定3岁孩子抚养权归属时，以最有利于未成年子女为原则。母亲若已做绝育手术或丧失生育能力，从生育角度考虑，法院可能倾向将抚养权判给母亲。
（2）孩子随母亲生活时间长，贸然改变生活环境不利于其健康成长，这种情况下母亲争取抚养权有优势。
（3）当母亲无其他子女，而另一方有其他子女时，出于公平和对孩子成长的考虑，母亲获得抚养权的可能性增加。
（4）若另一方患有久治不愈的传染性疾病或严重疾病不宜与孩子共同生活，为保障孩子健康，母亲更有机会争得抚养权。
（5）母亲自身经济条件、教育背景、居住环境等更优，且孩子与母亲感情深厚，能证明更有利于孩子身心健康，也有助于获得抚养权。

提醒：抚养权争夺情况复杂，不同案情对应解决方案不同，建议咨询进一步分析。