看守所拘留5个月检察院不予起诉咋办

（一）法定不起诉、证据不足不起诉：被拘留人应立即释放，可申请国家赔偿。赔偿义务机关是作出拘留决定的机关，赔偿范围为被拘留期间的人身自由损害，按国家上年度职工日平均工资计算每日赔偿金。

（二）酌定不起诉：被不起诉人应被释放，但无申请国家赔偿的权利，因其行为构成犯罪，只是基于情节等因素不起诉。

法律依据：
《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。

1.被拘留在看守所5个月后，检察院作出不起诉决定，处理方式因不起诉类型而异。
2.法定或证据不足不起诉，被拘留人应马上释放，还能申请国家赔偿。因为无合法依据限制人身自由，国家要担责，由作出拘留决定的机关赔偿，按上年度职工日平均工资算每日赔偿金。
3.酌定不起诉，虽犯罪情节轻可免刑罚，被不起诉人也会被释放，但无申请国家赔偿的权利，因其行为仍构成犯罪。

结论：
看守所拘留5个月后检察院作出不起诉决定，法定不起诉和证据不足不起诉，被拘留人应立即释放且可申请国家赔偿；酌定不起诉，被拘留人应释放但无申请国家赔偿权利。
法律解析：
法定不起诉和证据不足不起诉时，限制人身自由的羁押缺乏合法依据，依据国家赔偿法，国家要承担赔偿责任。被拘留人可向作出拘留决定的机关申请赔偿，赔偿范围涵盖被拘留期间的人身自由损害，按国家上年度职工日平均工资计算每日赔偿金。而酌定不起诉，虽因犯罪情节轻微可免予刑罚，但被不起诉人行为已构成犯罪，所以没有申请国家赔偿的权利。若遇到此类情况，涉及的法律问题较为复杂，建议向专业法律人士咨询，以保障自身合法权益。

在看守所被拘留5个月后检察院作出不起诉决定，不同类型的不起诉有不同处理方式。法定不起诉、证据不足不起诉时，被拘留人应立即释放，且可申请国家赔偿，因为无合法依据的羁押国家需担责。赔偿义务机关是作出拘留决定的机关，赔偿范围含被拘留期间人身自由损害，按国家上年度职工日平均工资计算每日赔偿金。

1.对于法定不起诉和证据不足不起诉，应立即释放被拘留人，并告知其有申请国家赔偿的权利，协助其完成申请流程。
2.若是酌定不起诉，同样释放被不起诉人，但需向其说明无申请国家赔偿的权利，解释原因。

法律分析：
（1）法定不起诉和证据不足不起诉：在此类情况下，被拘留人会立即释放。由于限制人身自由的羁押缺乏合法依据，被拘留人能够申请国家赔偿。赔偿义务机关为作出拘留决定的机关，赔偿范围涵盖被拘留期间的人身自由损害，赔偿金按国家上年度职工日平均工资计算每日金额。
（2）酌定不起诉：尽管犯罪情节轻微可免予刑罚，被不起诉人也会被释放，但不能申请国家赔偿，因为其行为仍构成犯罪，只是因情节等因素而不起诉。

提醒：
被拘留人要明确不同类型不起诉的区别及对应权益。若符合申请国家赔偿条件，应及时按法定程序申请；对赔偿事宜有疑问，建议咨询以作进一步分析。