妨害公务加袭警罪最多判多长时间

解析：
妨害公务罪与袭警罪乃两种性质完全迥异的违法犯罪行径。妨害公务罪最严厉的惩罚为处以三年以下的有期徒刑、拘留或罚金。若在破坏公务活动的进程之中，使用暴力或恐吓的方式攻击执法人员（即警察），则构成袭警罪。
依据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条第五款之规定，袭警罪的最高刑罚为三年以上七年以下有期徒刑。具体的刑期将根据犯罪情节的严重性进行裁量。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百七十七条第五款暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑