偷越国边境刑事拘留会怎样

解析：
若某人因涉嫌非法跨越国界而遭受刑事拘留之责后，公安机构有权向检察机关申请批准逮捕该嫌疑人，经检察机关审查认定后，可依法对其提出公诉并递交至相应的司法部门进行审理。关于偷越国界的这一违法行为，若情节严重者，则可能会被判定为偷越国界罪，届时将依照相关法律法规对责任人追究其刑事责任。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。