期满继续取保候审怎么办

解析：
如若在取保候审期限届满之时，公安机关理应对该案进行深入的分析并根据案件具体情况做出相应处理：
首先，当案件已经经过充分的侦查且具备所有必要的证据来支持结案时，公安机关应将此案提交至人民检察院，以供其进行法律审核和提起公诉；
其次，倘若在案件侦查过程中仍然存在未解之谜或其他需要进一步调查的事项，并且这些问题仍符合取保候审的相关规定，那么公安机关有权对嫌疑人重新办理取保候审手续。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条规定人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的期限不得超过十二个月。取保候审期限届满的，应当及时解除取保候审