刑事拘留37天批捕要关多久

解析：
在检察院批准逮捕之后，嫌疑人将被关押长达大约五个月之久，具体时长还需依据法院最终做出的判决结果来决定。若判决宣布无罪，则于当日获释；若被判以缓刑，亦在判决下达之日获得释放；
然而，若判决给予的是拘役及以上刑罚，且其剩余刑期在三个月以下，则由看守所代为执行；反之，若刑期超出三个月，则须进入监狱服刑。
法律依据：
《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。