拿砖头威胁但是没打人算故意伤害吗

解析：
在我国现行的相关法律中，尚未明确规定恐吓罪这一犯罪类型。
但是，如果涉及到恐吓威胁这种行为，当事人仍然必须承担相应的法律责任。
根据相关的法律规定，任何故意伤害他人身体的行为，都将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制等严厉惩罚。
而对于那些犯下上述罪行且致人重伤者，其刑罚则会加重至三年以上十年以下有期徒刑；
若导致受害人死亡或者使用极其残忍手段致使他人重伤并造成严重残疾的情况，罪犯将会被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。