父母出资全款买房是否有权拿回

解析：
在某种情况下，父母购买赠与子女的房产有权向其索回。
若父母持有出资证据，即可诉诸公堂援引债权法主张权利，即请求房屋产权的实际拥有者归还当年的投资款额。
然而，关于房产价值的增值部分权益，虽然属于债权性质，父母仍可主张其中的利息部分。
此外，房屋赠与需要满足以下几个基本条件：
首先，赠与行为需经公证部门进行赠与公证，只有当办理了房屋过户登记手续后，赠与行为方能生效；
其次，所赠予的房屋必须是赠与人个人享有合法所有权的房产；
再次，所赠予的房屋不得存在被司法机关或行政机关依法裁定、查封、扣押或以其他任何形式限制其产权的情形；
最后，若所赠予的房屋系共有财产，则必须征得其他共同所有人的同意，并提供书面证明文件。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第二百一十条
不动产物权的设立、变更、转让和消灭，依照法律规定应当登记的，自记载于不动产登记簿时发生效力。
第二百二十条
权利人、利害关系人认为不动产登记簿记载的事项错误的，可以申请更正登记。
不动产登记簿记载的权利人书面同意更正或者有证据证明登记确有错误的，登记机构应当予以更正。
不动产登记簿记载的权利人不同意更正的，利害关系人可以申请异议登记。
登记机构予以异议登记，申请人自异议登记之日起十五日内不提起诉讼的，异议登记失效。
异议登记不当，造成权利人损害的，权利人可以向申请人请求损害赔偿。