发生交通事故双方大打出手如何处理

解析：
因交通肇事引发的互殴行为，若情节轻微，公安部门有权进行调停解决。
在公安机关的调解之下，若当事双方达成共识，则免予行政处罚。
然而，若调解未能取得成效或达成的协议未得到执行，公安机关可根据情况，处以当事人五日至十日内的拘留，并同时给予不超过五百元的罚款。
若情节较为严重，公安机关则可能采取更为严厉的措施，如处以十日至十五日的拘留，并同时给予不超过一千元的罚款，同时告知当事人其享有就民事争议向人民法院提起民事诉讼的权利。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条
对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。
经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。
经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条
有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；
情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：
（一）结伙斗殴的；
（二）追逐、拦截他人的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；
（四）其他寻衅滋事行为。