砍伐自己土地上的他人树木构成何种法律责任

解析：
擅自砍伐他人种植的树木是非法行为，倘若砍伐的树木数量达到了法律规定的极限值，那么这位行为人就有可能被判定为触犯刑法的罪犯，即涉嫌构成滥伐林木罪。
在这种情况下，对于纷争的解决方案便需要结合实际的案件背景和相关的证据材料进行细致的分析，或者可以选择通过诉讼程序加以解决。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第三百四十五条
第二款违反森林法的规定，滥伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
《中华人民共和国森林法》第三十九条
盗伐森林或者其他林木的，依法赔偿损失;由林业主管部门责令补种盗伐株数十倍的树木，没收盗伐的林木或者变卖所得，并处盗伐林木价值三倍以上十倍以下的罚款。盗伐、滥伐森林或者其他林木，构成犯罪的，依法追究刑事责任。