多次辱骂威胁他人构成什么罪

解析：
如多次出言不逊、恶意诋毁他人，将会涉及到犯罪行为。
具体而言，包括但不限于以下两种情况：
首先是构成寻衅滋事罪；
其次则是构成侮辱罪。
针对这两种不同的违法行为，我国法条分别做了如下规定：
1.若行为人追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣，对社会公共秩序造成严重破坏者，将被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2.如果行为人采用暴力或其他手段公然侮辱他人，或者捏造事实诽谤他人，情节严重者，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等严厉处罚。
法律依据：
《刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。