网络诈骗犯罪严重吗？

结论：严重。
解析：
犯了诈骗罪逃跑了是会引起比较严重的后果。根据法律规定，如经公安机关立案侦查，发现应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关能够发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。县级以上公安机关在自己管辖的地区内，能够直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级公安机关发布。通缉令的发送范围，由签发通缉令的公安机关负责人决定。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百五十五条
应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。