什么情况下警察能够检查公民身份证

结论：要根据具体情况进行分析。
解析：
人民警察是可以检查公民身份证的。但必须依法执行职务的情况下，才可以。且具体情况包括：对有违法犯罪嫌疑的人员，需要查明身份的；依法实施现场管制时，需要查明有关人员身份的；发生严重危害社会治安突发事件时，需要查明现场有关人员身份等。
法律依据：
《中华人民共和国居民身份证法》第十五条
人民警察依法执行职务，遇有下列情形之一的，经出示执法证件，可以查验居民身份证：
（一）对有违法犯罪嫌疑的人员，需要查明身份的；
（二）依法实施现场管制时，需要查明有关人员身份的；
（三）发生严重危害社会治安突发事件时，需要查明现场有关人员身份的；
（四）在火车站、长途汽车站、港口、码头、机场或者在重大活动期间设区的市级人民政府规定的场所，需要查明有关人员身份的；
（五）法律规定需要查明身份的其他情形。
有前款所列情形之一，拒绝人民警察查验居民身份证的，依照有关法律分别不同情形，采取措施予以处理。
任何组织或者个人不得扣押居民身份证。但是，公安机关依照《中华人民共和国刑事诉讼法》执行监视居住强制措施的情形除外。