案外和解并履行义务的第三人负连带责任吗？

结论：案外和解并履行义务的第三人不负连带责任。
解析：
案外和解并履行义务的第三人不负连带责任。原告诉前已经与第三人达成赔偿协议，只要该协议是在自愿基础上达成的，且不侵犯他人的合法权益，那么该协议应该合法有效。协议有效第三人履行了协议内容的，不能要求其承担责任。
法律依据：
《民法典》第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。