重大劳动安全事故罪能够追究什么刑事责任

结论：构成重大劳动安全事故罪的，可以追究的刑事责任为。
解析：
构成重大劳动安全事故罪的，可以追究的刑事责任为：三年以下有期徒刑或者拘役或者三年以上七年以下有期徒刑的刑事责任。发生安全事故，造成死亡三人以上或者重伤十人以上，负事故主要责任的，或者造成直接经济损失五百万元以上，负事故主要责任的，加重处罚。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百三十五条
工厂、矿山、林场、建筑企业或者其他企业、事业单位的劳动安全设施不符合国家规定，经有关部门或者单位职工提出后，对事故隐患仍不采取措施，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，对直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。