重婚罪警察局可不能够直接抓人

结论：可以。
解析：
重婚罪要抓现行的就要先了解重婚罪的行为表现，例如找到当事人的结婚证，或者捉到当事人与他人以夫妻的名义同居等情形。
1、明察暗访其居住生活的场所。
2、与重婚者生活场所周围的人搞好关系。
3、报警，请警方予以调查
4、去婚姻登记处查询婚外情一方的婚姻情况。
法律依据：
《最高人民法院关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见
》第5条
已登记结婚的一方又与第三人形成事实婚姻关系，或事实婚姻关系的一方又与第三人登记结婚，或事实婚姻关系的一方又与第三人形成新的事实婚姻关系，凡前一个婚姻关系的一方要求追究重婚罪的，无论其重婚行为是否构成重婚罪，均应解除后一个婚姻关系。