构成非法运输危险物质罪会怎么样追究责任

结论：处罚的标准在《刑法》中有规定，具体如下。
解析：
构成妨害植物检疫罪的，一般会被判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金，对妨害植物检疫的单位处罚金，并对其负责人处三年以下有期徒刑。妨害动植物防疫、检疫罪是指违反了有关动植物防疫、检疫的国家规定，引起重大动植物疫情或者造成可能出现重大疫情危险的行为。
法律依据：
《刑法》第三百三十七条
违反有关动植物防疫、检疫的国家规定，引起重大动植物疫情的，或者有引起重大动植物疫情危险，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。