交通肇事后如果逃逸的究竟应该如何处罚

1、交通肇事后如果逃逸，构成犯罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役。如果不是因逃逸构成犯罪，而在逃逸前就构成交通肇事罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
2、法律依据《中华人民共和国刑法》
第一百三十三条 违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。