推人致轻微伤能拘留吗

能。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》规定，轻微伤不构成刑事案件，没有刑事责任只有行政责任(治安处罚)和民事赔偿责任。一般轻微伤可以由公安进行调解，调解达成协议后不再处罚;若调解不成，可处罚款或行政拘留。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。 有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。