被看守所拘留的当事人一天内可以见两个不同的律师吗

可以，没有限制规定。
一、犯罪嫌疑人被关押进看守所，在判决之前，只有辩护律师可以会见。按照法律规定，家属也可以探视，但需要经过办案机关的同意，在实践中，只要没有特别重大的事由，一般不会被批准。　　
二、《刑事诉讼法》第三十七条辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。　　
三、辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。　　
四、辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等；自案件移送审查起诉之日起，可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。