做兼职随时可以辞职吗

当然可以，这本来就是兼职的一个特点。员工辞职只需要提前一个月提出即可，不论公司是否同意。实际上班的工资公司应该正常结算，不得克扣。如果发生纠纷，可以向当地的劳动部门投诉或者申请劳动仲裁。
《劳动合同法》第七十一条规定：“非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。”法律赋予非全日制用工的劳动者和用人单位双方任意解除权，但终止用工应该通知另一方。通知可以采用书面形式，也可以采用口头形式。