给付迟延履行违约金后合同应否继续履行

依据我国相关法律的规定，给付合同的一方出现违约情形的，违约人支付了违约金后，合同的另一方当事人可以要求违约方继续履行合同。签订合同后，合同的当事人就需要履行合同中的义务，如果不履行合同的，当事人要承担违约的责任。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五百八十五条【违约金】当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加;约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。