未与单位签订劳动合同可以辞职不

如用人单位不愿签订劳动合同，劳动者可向当地劳动社会保障行政主管部门投诉，要求纠正用人单位的违法行为。用人单位不签合同的法律责任有：
1、用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
2、用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
3、用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付两倍的工资。