精神病人给别人造成损失，应该怎样赔偿？

结论：
当由监护人承担赔偿责任。
解析：
精神病人的行为已经构成侵权，应当由其法定监护人承担民事责任。承担民事责任的形式有多种，如果已经造成了人身损害或财产损失，可以要求其监护人承担停止侵害，赔偿损失的责任。如果还未造成实际损失也可要求停止侵害。可以报警处理，对精神病人进行约束或提醒、警告其监护人履行法定监护义务，否则应承担法律责任。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千一百八十八条
无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。

精神病人可能是无民事行为能力人，也可能是限制民事行为能力人。确定精神病人无民事行为能力或限制民事行为能力应经过人民依法作出宣告。人民的宣告应经精神病人的利害关系人进行申请。被宣告为无民事行为能力人或限制民事行为能力人的精神病人造成他人损害的，由他的监护人承担赔偿责任。如果该精神病人自己拥有财产，则以他本人的财产支付赔偿费用，不足部分由监护人适当赔偿。但单位作监护人的除外。精神病人未经依法宣告为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，或侵害人自称有精神病，则应由其本人承担赔偿责任。