打架至双方都是轻伤，派出所已经立案，我们双方同意私了，但是派出所不给撤案

　　打架斗殴至双方都有轻伤的，双方的首要分子和其他积极参加者均涉嫌聚众斗殴罪，要承担刑事责任。　　派出所会进行刑事立案并进行侦查以追究双方的刑事责任，同时可对相应的犯罪嫌疑人采取刑事拘留或取保候审等刑事强制措施。　　《刑法》　　第二百九十二条　【聚众斗殴罪;故意伤害罪;故意罪】聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：　　(一)多次聚众斗殴的;　　(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的;　　(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的;　　(四)持械聚众斗殴的。

构成轻伤，涉嫌犯罪，是否撤案由公安机关决定，你们是不能以私了撤案的。打架导致他人受轻伤的话，那么涉嫌构成故意伤害罪。(一)故意伤害致一人轻伤，伤情接近轻微伤，社会影响不大、被害人有过错或被告人全部赔偿被害人经济损失的，为拘役刑或管制刑；(二)故意伤害他人身体，虽构成轻伤，但伤情接近轻微伤的，为有期徒刑六个月；伤情介于轻度和重度之间的，为有期徒刑一年；伤情接近重伤的，为有期徒刑一年六个月。故意伤害行为必须致受害人轻伤以上后果，才构成故意伤害罪。《刑法》第二百三十四条第一款未对具体的伤害后果作出规定，但第二款对故意伤害致人重伤、死亡或造成严重残疾等伤害后果的刑事处罚作出了明确的规定。