根据相关的法律规定行政处罚强制执行可和解吗？

有些情况可以。行政案件不适用执行和解并不是绝对性的，根据行政法理和司法实践经验，在案件明显带有民事性质或行政相对人有权处分自己实体权利的下列情形中，执行和解可予适用：
(1)行政相对人自愿放弃行政赔偿权利的;人民法院在执行判决具体行政行为违法、行政机关赔偿行政相对人财产损失的生效法律文书的过程中，行政机关与相对人自愿协商，如果行政相对人全部放弃或部分放弃应得的赔偿数额并达成和解协议的，应予允许。
(2)执行行政赔偿调解书的;人民法院执行双方当事人自愿协商而制作的行政赔偿调解书，允许行政机关与行政相对人自愿协商达成和解协议。
(3)补偿案件中双方当事人自愿协商达成协议的;对以行政机关向公民、法人或其他组织给付行政补偿为内容的生效裁判文书，由于不涉及行政管理职权，当事人可以自愿达成和解协议。