提交了申请书，取保候审最少需要多长时间才能知道结果

一般七日内。
被羁押的犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属、被逮捕的犯罪嫌疑人聘请的律师申请取保候审的，应当书面提出。
公安机关接到申请后应当在七日内作出同意或者不同意的答复。同意取保候审的，依法办理取保候审手续；不同意取保候审的，应当书面通知申请人，并说明理由。

办取保候审办案机关应当在七日内作出决定。根据《刑事诉讼法》第六十八条，被羁押的被告人及其法定代理人、近亲属和律师有权申请取保候审。申请取保候审应当采用书面形式。人民法院应当在接到书面申请后七日内作出是否同意的答复。”