购买了一套房屋，请问私下签订房屋买卖合同可以么？

一般说是可以的。
房屋买卖合同的形式要件问题，亦即买卖房屋协议是口头或书面均可，还是必须采用书面形式。根据《条例》第6条第(二)项规定，购买房屋办理过户登记时，“须提交房屋所有权证、买卖合同和契证”。显然，买卖房屋协议是以书面合同为其成立的要件。要求书面形式的要件关键是要认定房屋买卖合同是诺成性合同，而非实践性合同。只要买卖房屋合同当事人以书面形式订立合同即为合同成立并是有效的条件之一，不允许当事人一方随意翻悔。这一规定为当事人因房价过高或过低等不合理、不合法原因毁约起到了有效的防范作用。

一般说是可以的一般情况下，只要各方当事人自愿协商一致，私下签的协议符合法律、行政法规的规定，便具有法律效力。私下签署的协议如有下列情形之一：一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益;恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益;以合法形式掩盖非法目的;损害社会公共利益;违反法律、行政法规的强制性规定。那么私下签署的协议就是无效的。合同又称为契约、协议，是平等的当事人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。合同作为一种民事法律行为，是当事人协商一致的产物，是两个以上的意思表示相一致的协议。合同一经成立即具有法律效力，在双方当事人之间就发生了权利、义务关系;或者使原有的民事法律关系发生变更或消灭。当事人一方或双方未按合同履行义务，就要依照合同或法律承担违约责任。