经济困难证明由哪个部门出具属于法律范围内

我伯伯目前已经70多岁，老伴早年过世，他一度跟大儿子一家在上海生活，平时帮他们做些家事。随着年龄增大，身体逐渐不好，大儿子把他送回了老家。
由于种种原因，伯伯的收入很少，在当地属于困难户。
因为伯伯的三个儿子中，大儿子长年在上海打工，相对来说经济条件最好，而且前些年伯伯曾帮助过他，给他带过孩子，因此他希望大儿子能给他一点经济资助，但大儿子表示其他两个兄弟也应当共同承担，而伯伯的另两个儿子经济条件不是很好，表示无力资助老人。
请问律师，像伯伯这样生活困难的老人，子女是否有赡养的义务?赡养费应由有能力的子女支付，还是平均分担?
另外，如果子女不愿意支付，是否需要起诉所有子女?还是可以只起诉某一个子女?肖先生。