变更抚养权是去民政局吗

变更变更抚养权不是去民政局。
如果双方都自愿变更小孩抚养权，双方只要签订一个变更协议，表明变更的事实就行了，如果有一方不同意的，可以到法院起诉变更。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。