律师解析：
可以的。
承诺书，如果是单方设定义务的，义务负担者必须签字(
法人或组织则应盖章)，承诺相对人是单纯权利享有者的，权利享有者不签字不影响承诺的效力。
比如单方权利的让与，权利
受让人不必须签字，但是权利让与应当告知义务人。
所以，承诺书，承诺人要签章，承诺相对人可以不签。
法律依据：
《民法典》第四百六十九条
，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。
书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。
以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。
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